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Residuen normalverteilt?! Warum?

Jeder, der schon einmal eine Regression oder eine ANOVA durchgeführt hat, weiß, dass man sich die Residuen seines Modells anschauen muss, um sicher zu sein, dass das Modell überhaupt interpretierbar ist. Aber warum? Es gibt hierfür natürlich (wie immer) eine lange und komplizierte mathematische Erklärung, aber wir werden uns hier nicht mit Formeln und Beweise behelfen.